[GIÁO ÁN TOÁN 10-KNTT]- BÀI 10. VÉCTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

TÓM TẮT NỘI DUNG

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

  • Nhận biết được tọa độ của véctơ đối với một hệ trục tọa độ.

  • Tìm được tọa độ của một véctơ, độ dài của một véctơ khi biết tọa độ hai đầu mút của nó.

  • Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán véctơ trong tính toán.

  • Vận dụng được phương pháp tọa độ vào bài toán giải tam giác.

  • Vận dụng được kiến thức về tọa độ của véctơ để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

2. Năng lực

  • Tư duy và lập luận toán học.

  • Giải quyết vấn đề toán học.

  • Sử dụng công cụ và phương tiện học toán.

3. Phẩm chất

  • Trách nhiệm

  • Chăm chỉ

  • Trung thực

II. Thiết bị dạy học và học liệu

1. Về phía giáo viên

Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập, máy chiếu, sách giáo khoa, …

2. Về phía học sinh

Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp, …

III. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động 1. Mở đầu

a. Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa của vectơ trong mặt phẳng tọa độ.

b. Nội dung: Giáo viên hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm tòi các kiến thức liên quan đến bài học đã biết.

Đặt vấn đề: Giáo viên cho học sinh xem video clip về bản tin dự báo thời tiết một cơn bão và quan sát hình ảnh

https://www.youtube.com/watch?v=kpnD6Hn8BhU

Câu hỏi: Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão trên mặt phẳng tọa độ. Trong khoảng thời gian đó tâm bão di chuyển thẳng đều từ vị trí có tọa độ ( 13,8; 108,3) đến vị trí có tọa độ (14,1; 106,3). Dựa vào thông tin trên, em có thể dự đoán được vị trí của tâm bão tại thời điểm bất kì trong khoảng thời gian 12 giờ đó hay không?

c. Sản phẩm:

- Học sinh liên hệ kiến thức về phương, hướng của 2 vectơ.

- Học sinh quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi của giáo viên.

+ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi điểm A(13,8; 108,3); B(14,1; 106,3), gọi M (x; y) là điểm ở vị trí tâm bão cần dự đoán.

+ Tâm bão di chuyển thẳng đều tự vị trí A đến vị trí B nên có thể dự đoán trong 12 giờ tiếp theo tâm bão sẽ di chuyển đến vị trí M thỏa mãn cùng hướng với

d. Tổ chức thực hiện:

Chuyển giao

- GV chiếu video và hình ảnh cho học sinh xem

- Ứng dụng công nghệ thông tin trình chiếu; giáo viên giới thiệu, tập thể học sinh quan sát.

- GV nêu câu hỏi

- HS: trả lời

Thực hiện

HS suy nghĩ độc lập  

Báo cáo thảo luận

- GV gọi lần lượt 3 học sinh, trình bày câu trả lời của mình 

-  Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Phương pháp đánh giá: Đánh giá qua sản phẩm của học sinh

- Công cụ kiểm tra đánh giá quá trình: Câu hỏi

- Chốt kiến thức: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ


2. Hoạt động 2. Hình thành kiến thức mới

1. TỌA ĐỘ CỦA VÉCTƠ

HĐ1. Hình thành trục tọa độ Ox và hệ trục tọa độ Oxy

a. Mục tiêu: Học sinh hiểu được khái niệm trục tọa độ, hệ trục tọa độ.

b. Nội dung:

Trên trục số Ox, gọi A là điểm biểu diễn số 1 và đặt OA=i. Gọi M là điểm biểu diễn số 4, N là điểm biểu diễn số -32

a) Hãy biểu thị mỗi véctơ OM, ON theo véctơ i.

b) Với điểm P tùy ý trên trục số, có biểu diễn được véctơ OP theo véctơ i không?

c. Sản phẩm:

a)  OM=4iON=-32i

b)  Khẳng định: với điểm P tùy ý trên trục số, luôn biểu diễn được véctơ OP theo véctơ i.

d. Tổ chức thực hiện

Chuyển giao

Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện theo hình thức nhóm đôi.

Thực hiện

HS trao đổi theo cặp và thực hiện nhiệm vụ.

Báo cáo thảo luận

-  GV gọi đại diện từng nhóm học sinh lên trình bày kết quả của nhóm.

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- GV đánh giá thái độ làm việc, và kết quả trình bày theo từng nhóm của HS tghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Phương pháp đánh giá: Đánh giá qua sản phẩm của học sinh

- Công cụ kiểm tra đánh giá quá trình: Câu hỏi

- Chốt kiến thức: Khái niệm trục tọa độ và hệ trục tọa độ.


  • GV trình bày khái niệm trục tọa độ và hệ trục tọa độ.

+ Trục tọa độ (O,i) (hay trục tọa độ Ox, hay trục số Ox)

+ Hệ trục tọa độ (O,i,j) (hay hệ trục Oxy, hay mặt phẳng Oxy)

HĐ2. Biểu diễn một véctơ cho trước qua hai véctơ đơn vị ij

a. Mục tiêu: Học sinh nhận biết tọa độ của véctơ trong hệ trục Oxy.

b. Nội dung: 

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Câu 1. Cho hình vẽ

  1. Hãy biểu thị mỗi véctơ OM, ON theo các véctơ ij.

  2. Hãy biểu thị véctơ MN theo các véctơ OM, ON. Từ đó biểu thị véctơ MN theo các véctơ ij.

Câu 2. Tìm tọa độ của các véctơ i, j, uv.


c. Sản phẩm:

Câu 1.

a)  OM=5i+4j, ON=-3i+2j.

b)  MN=ON-OM,     MN=-8i-2j.

Câu 2.    i=(1;0),    j=(0;1),      u=(-2;3),     v=(4;2).

d. Tổ chức thực hiện

Chuyển giao

- GV phát phiếu học tập số 1 cho học sinh.

- GV giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện theo hình thức chia 4 nhóm theo tổ.

- GV hướng dẫn học sinh nhớ lại quy tắc hình bình hành và quy tắc hiệu.

Thực hiện

- HS trao đổi và thực hiện nhiệm vụ.

- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra.

Báo cáo thảo luận

-  GV gọi đại diện từng nhóm học sinh lên trình bày kết quả của nhóm.

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- GV đánh giá thái độ làm việc, và kết quả trình bày theo từng nhóm của 

- HS ghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Phương pháp đánh giá: Đánh giá qua sản phẩm của học sinh.

- Công cụ kiểm tra đánh giá quá trình: Câu hỏi, bảng kiểm.

Câu hỏi: 1, 2

Bảng kiểm:

Tiêu chí

Không

Học sinh có hào hứng tham gia các hoạt động học tập không



Học sinh hoạt động tích cực sôi nổi



Học sinh biểu diễn được  một vectơ theo hai vectơ không cùng phương 



Học sinh quan sát hình vẽ có tìm được tọa độ của vectơ không





2. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VÉCTƠ

HĐ3. Hình thành biểu thức tọa độ của các phép toán véctơ 

a. Mục tiêu: Học sinh biết tìm biểu thức tọa độ của các phép toán véctơ.

b. Nội dung:

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho u=(2;-3)v=(4;1)a=(8;-12).

  1. Hãy biểu thị mỗi véctơ u, v, a theo các véctơ i, j.

  2. Tìm tọa độ của các véctơ u+v4u.

  3. Tìm mối liên hệ giữa hai véctơ ua.

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho u=(-4;6)v=(2;7). Tìm tọa độ của các véctơ 

u-vu+2v3u-2v.

c. Sản phẩm:

Câu 1.

a)  u=2i-3j,   v=4i+j,   a=8i-12j.

b)  u+v=6i-2ju+v=(6;-2);   4u=8i-12j⇒4u=(8;-12).

c)  a=4u.

Câu 2. u-v=(-6;-1)u+2v=(0;20)3u-2v=(-16;4).

d. Tổ chức thực hiện

Chuyển giao

Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện.

Giáo viên nêu các câu hỏi 1, 2

Thực hiện

- HS trao đổi và thực hiện nhiệm vụ.

- GV quan sát, theo dõi học sinh thực hiện nhiệm vụ. 

Báo cáo thảo luận

-  GV gọi lần lượt 4 HS trình bày lời giải của mình.

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- GV đánh giá thái độ làm việc, và kết quả trình bày của học sinh.

 - HS tghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Phương pháp đánh giá: Đánh giá qua sản phẩm của học sinh.

- Công cụ kiểm tra đánh giá quá trình: Câu hỏi 1, 2

- Giáo viên chốt kiến thức.


HĐ4. Hình thành mối quan hệ tọa độ giữa điểm M và véctơ OM. Công thức tính độ dài véctơ OM 

a. Mục tiêu: Học sinh biết cách tính độ dài của một véctơ.

b. Nội dung:

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(x0;y0). Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục hoành Ox và trục tung Oy. 

  1. Trên trục Ox, điểm P biểu diễn số nào? Biểu thị OP theo i và tính độ dài của OP theo x0.

  2. Trên trục Oy, điểm Q biểu diễn số nào? Biểu thị OQ theo j và tính độ dài của OQ theo y0.

  3. Dựa vào hình chữ nhật OPMQ, tính độ dài của OM theo x0, y0.

  4. Biểu thị OM theo các véctơ i, j.

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-3;4) và véctơ u=(5;-1). Tính độ dài của các véctơ OMu.

c. Sản phẩm:

Câu 1.

  1. Điểm P biểu diễn số x0. Ta có OP=x0iOP= x0.

  2. Điểm Q biểu diễn số y0. Ta có OQ=y0jOQ=y0.

  3. Áp dụng định lí Pitago trong tam giác OPM, ta có OM=OP2+PM2=x02+y02.

  4. OM=OP+OQ=x0i+y0j.

Câu 2. OM=-32+42=5u=52+-12=26.

d. Tổ chức thực hiện

Chuyển giao

Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện.

Giáo viên nêu các câu hỏi 1, 2

Thực hiện

- HS trao đổi và thực hiện nhiệm vụ.

- GV quan sát, theo dõi học sinh thực hiện nhiệm vụ. 

Báo cáo thảo luận

-  GV gọi lần lượt 4 HS trình bày lời giải của mình.

- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- GV đánh giá thái độ làm việc, và kết quả trình bày của học sinh.

 - HS tghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Phương pháp đánh giá: Đánh giá qua sản phẩm của học sinh.

- Công cụ kiểm tra đánh giá quá trình: Câu hỏi 1, 2


HĐ5. Trong hệ trục Oxy, cho tọa độ hai điểm AB. Hình thành tọa độ véctơ AB và hình thành công thức tính độ dài đoạn thẳng AB

a. Mục tiêu: Học sinh biết cách tìm tọa độ của véctơ AB và biết cách tính độ dài đoạn thẳng AB khi biết tọa độ của hai đầu mút AB.

b. Nội dung:

Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm M(x;y)N(x';y').

  1. Tìm tọa độ của các véctơ OM, ON.

  2. Biểu thị véctơ MN theo các véctơ OM, ON và tìm tọa độ của véctơ MN.

  3. Tìm độ dài của véctơ MN.

Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;1)B(-3;6). Tìm tọa độ của véctơ AB và tính độ dài đoạn AB.

c. Sản phẩm:

Câu 1.

  1. OM=(x;y),   ON=(x';y').

  2. MN=ON-OM=(x'-x; y'-y).

  3. MN=x'-x2+y'-y2.

Câu 2. AB=(-5;5)AB=-52+52=52.

...........

XEM TRƯỚC BẢN ĐẦY ĐỦ  

  • Nếu bạn nhận thấy Tài liệu, Sách trên website hữu ích có thể ủng hộ TAILIEUVIP.NET để có thêm động lực và kinh phí duy trì website. Số tài khoản: 5604205071729 (Ngân hàng AGRIBANK)-Chủ tài khoản: LAM THI BACH
  • Tài liệu, sách được chia sẻ trên website được sưu tầm từ nhiều nguồn.Nếu bạn là tác giả hoặc nắm giữ bản quyền, không muốn chia sẻ công khai, hãy liên hệ để TAILIEUVIP.NET ngay lập tức gỡ xuống.
  • Đăng nhận xét

    Cùng chuyên mục