[GIÁO ÁN TOÁN 10-KNTT]- BÀI 11: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

- Học sinh nắm được định  nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lý của tích vô hướng .

- HS nắm được biểu thức tọa độ của tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng.

- HS biết cách xác định góc của hai vectơ; tính được tích vô hướng của hai véctơ theo định nghĩa.

- HS biết sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài của một véctơ, tính khoảng cách giữa hai điểm, chứng minh hai véctơ vuông góc.

- Vận dụng được các tính chất tích vô hướng của hai véctơ để giải bài tập.

2. Năng lực

- Năng lực tư duy và lập luận Toán học: Học sinh so sánh, phân tích, lập luận để tìm góc giữa 2 vectơ...

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.

- Năng lực giao tiếp toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán: Học sinh sử dụng thước thẳng, thước đo góc để vẽ hình, sơ đồ, đo đạc.

- Năng lực mô hình hóa toán học: Học sinh chuyển đổi vấn đề về Vật lý về bài toán liên quan tích vô hướng để giải quyết vấn đề.

3. Phẩm chất: 

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

- Năng động, trung thựcsáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.

- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

    - Kiến thức về vectơ

    - Máy chiếu

    - Bảng phụ

    - Phiếu học tập

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :     

1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 

a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức các phép toán vectơ để giới thiệu bài mới

b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết

Học sinh đã biết: Công sinh ra bởi một lực có độ lớn F tác dụng lên một vật di chuyển một đoạn từ điểm A đến điểm B, được tính bởi công thức

Với là góc giữa giá của lực và đường thẳng mà vật chuyển động.

H1- Hãy nêu các đại lượng vectơ trong công thức trên?

H2- Viết lại công thức trên theo các vectơ đã chỉ ra?

H3- Hãy biểu diễn theo góc giữa hai vectơ và viết lại công thức trên?

c) Sản phẩm: 

Câu trả lời của HS

H1: 1). .

2). (đoạn thẳng có hướng dưới tác dụng của lực )

H2:

H3:

d) Tổ chức thực hiện: 

*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi

*) Thực hiện:  HS suy nghĩ độc lập  

*) Báo cáo, thảo luận:  

- GV gọi lần lượt 3 hs, lên bảng trình bày câu trả lời của mình 

-  Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Dẫn dắt vào bài mới.

 GV: (cho hs xem hình ảnh sau đây ) – Người đàn ông dùng lực kéo chiếc xe tải về phía trước .

Đây là một ứng dụng về phép tính tích của hai véctơ .

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

2.1. Góc giữa hai vectơ

a) Mục tiêu: Xác định được góc giữa hai vectơ.

b) Nội dung: 

H1: GV diễn giải cho học sinh bài toán: Công sinh ra bởi một lực có độ lớn F tác dụng lên một vật di chuyển một đoạn từ điểm A đến điểm B, được tính bởi công thức

.

Khi đó là góc giữa giá của lực và đường thẳng mà vật chuyển động cũng là góc giữa hai vectơ F và AB.

 H2: Ví dụ 1: Cho ΔABC đều, cạnh a. Tính góc giữa hai vectơ :

a) AB và AC. b)AB và BC