[GIÁO ÁN TOÁN 10-KNTT]-BÀI 13: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG T M

I. Mục tiêu

1. Kiến thức: 

• Lựa chọn và tính được số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị, tứ phân vị, mốt. 

• Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn. 

• Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.

2. Năng lực: Năng lực tư duy và lập luận Toán học (1); Năng lực mô hình hóa Toán học (2);  Năng lực giải quyết vấn đề Toán học (3); Năng lực giao tiếp Toán học (4); Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện để học Toán (5).

(1): Học sinh so sánh, phân tích, lập luận để thiết lập công thức tính số trung bình 

(2): Học sinh khảo sát thực tế và chuyển kết quả khảo sát được về bảng số liệu.

- Thiết lập được mô hình Toán học (lập được bảng số liệu).

- Xử lý bảng số liệu.

- Trả lời bài toán thực tế.

(3): HS tiếp nhận vấn đề, phân tích và tìm phương hướng giải quyết cho các vấn đề (bảng số liệu) mà GV đã đưa ra.

(4): Học sinh thảo luận nhóm và báo cáo kết quả, nhận xét đánh giá chéo giữa các nhóm.

(5): Học sinh sử dụng máy tính, thước thẳng, thước dây.

3. Phẩm chất: 

• Chăm chỉ xem bài trước ở nhà. 

• Trách nhiệm trong thực hiện nhệm vụ được giao và nêu các câu hỏi về vấn đề chưa hiểu.

• Trung thực trong việc lấy số liệu.

II. Thiết bị dạy học và học liệu

- KHBD, SGK.

- Máy chiếu, tranh ảnh.

- Bài tập củng cố cuối chủ đề; bài tập rèn thêm khi về nhà.

III. Tiến trình dạy học

1. HĐ khởi động

- Mục tiêu: Dẫn nhập vào bài học, tạo hứng thú cho học sinh.

- Nội dung:

- Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

- Tổ chức thực hiện: 

+ Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu bảng số liệu kèm câu hỏi, gọi học sinh trả lời.

Hai phương pháp học tiếng Anh khác nhau được áp dụng cho hai lớp A và B có trình độ tiếng Anh tương đương nhau. Sau hai tháng, điểm khảo sát Tiếng Anh (thang điểm 10) của hai lớp được cho như hình bên.

Quan sát hai mẫu số liệu trên, có thể đánh giá được phương pháp học tập nào hiệu quả hon không?

+ Thực hiện nhiệm vụ: Hs suy nghĩ và đưa ra câu trả lời.

+ Hs báo cáo kết quả, GV nhận xét và đánh giá.

2. Hình thành kiến thức:

A. Số trung bình:

A.1. Mục tiêu:

- Tính được số trung bình cho mẫu số liệu không ghép nhóm. 

- Giải thích được ý nghĩa và vai trò của số trung bình của mẫu số liệu trong thực tiễn.

- Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số trung bình của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.

A.2. Tổ chức hoạt động

A.2.1. GV chuyển giao nhiệm vụ: 

- Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, các nhóm thực hiện HĐ 1 và HĐ 2 trong sách giáo khoa KNTT rồi báo cáo lại kết quả.

HĐ 1: Tính trung bình cộng điểm khảo sát Tiếng Anh của mỗi lớp A và B.

HĐ 2: Dựa trên điểm trung bình, hãy cho biết phương pháp học tập nào hiệu quả hơn.

A.2.2 Học sinh thực hiện nhiệm vụ: Thảo luận với các bạn cùng nhóm và đưa ra nhận xét.

A.2.3 Học sinh báo cáo kết quả: Mỗi nhóm cử đại diện báo cáo.

A.3. Sản phẩm học tập: 

A.4. Đánh giá: Qua các kết quả học sinh tính được, giáo viên đưa ra nhận xét và giới thiệu công thức tính số trung bình.

Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học. 

A.5. Khám phá: 

Số trung bình (số trung bình cộng) của mẫu số liệu kí hiệu là , được tính bằng công thức: .

Chú ý: Trong trường hợp mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số thì số trung bình được tính theo công thức: trong đó mk là tần số của giá trị xk và

A.6.Luyện tập:

Ví dụ 1. Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2021, An thu được kết quả như bảng trên. Hỏi trong năm 2021, trung bình mỗi bạn trong lớp đọc bao nhiêu cuốn sách?

Giải:

Số bạn trong lớp là n = 3 + 3 + 15 + 10 + 7 = 40 (bạn).

Tron năm 2021, trung bình mỗi bjan trog lớp đọc số cuốn sách là:

(cuốn)

**Ý nghĩa: 

Số trung bình là giá trị trung bình cộng của các số trong mẫu số liệu, nó cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu và có thể dung để đại diện cho mẫu số liệu.

Luyện tập 1: Bảng sau cho biết thời gian chạy cự li 100m của các bạn trong lớp (đơn vị giây):

Hãy tính thời gian chạy trung bình cự li 100 m của các bạn trong lớp.

B. Số trung vị :

HĐ 2.1.Hình thành khái niệm số Trung vị:

B.1. Mục tiêu: 

- Tìm được số trung vị cho mẫu số liệu không ghép nhóm. 

- Giải thích được ý nghĩa và vai trò của số trung vị của mẫu số liệu trong thực tiễn.

- Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số trung vị của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.

B.2. Nội dung:

a) GV chuyển giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành 6 nhóm và đưa ra tình huống:

Tình huống: Một công ty vận chuyển A dự kiến thưởng cho nhân viên giao hàng B vào cuối năm dựa vào số đơn hàng giao được trong năm. Số đơn hàng của nhân viên B giao được trong các tháng được cho trong dãy sau:

1085     410     380     395     405     400     396     420     401     398     450     980

a) Tính số đơn hàng trung bình giao được trong 1 tháng của nhân viên B.

b) Số đơn hàng trung bình giao được trong 1 tháng có phản ánh đúng năng suất của nhân viên B, có thể dựa vào đó để trả thưởng không (biết rằng số đơn hàng trung bình được giao hàng tháng của 1 nhân viên trong công ty là 450)?

B.3. Sản phẩm học tập: Bài làm của học sinh.

a)  Số đơn hàng trung bình giao được trong 1 tháng của nhân viên B: (đơn hàng)

b) Số đơn hàng trung bình giao được trong 1 tháng không phản ánh đúng năng suất của nhân viên B vì phần lớn các tháng trong năm nhân viên B đều có số đơn hàng dưới mức trung bình của 1 nhân viên giao hàng.

B.4. Tổ chức thực hiện: PP dạy học theo nhóm, PP đàm thoại- gợi mở.

Đánh giá hoạt động này bằng BẢNG KIỂM vào thời điểm hoàn thành nội dung, tại lớp học. 

* Khám phá: 

Số trung vị của một mẫu số liệu:

Để tìm số trung vị của một mẫu số liệu. Ta thực hiện các bước sau:

+ Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.

+ Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu.

+ Trung vị là giá trị chia đôi mẫu số liệu, nghĩa là trong mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm thì giá trị trung vị ở vị trí chính giữa. Trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường trong khi số trung bình bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường 

Trung vị kí hiệu là .

B.5.Luyện tập:

Ví dụ 1: Hãy tìm số trung vị cho mẫu số liệu số đơn hàng của nhân viên B giao được trong các tháng được cho trong HĐ3.

Giải: Để tìm trung vị của mẫu số liệu trên ta làm như sau:

+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm.

Hai giá trị chính giữa

+ Dãy trên có hai giá trị chính giữa là 401 và 405 . Vậy trung vị của mẫu số liệu cũng bằng 403.

Ví dụ 2: Chiều dài ( đơn vị feet ) của 7 con cá voi trưởng thành được cho như sau:

48  53  51  31  53  112  52

Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên. Trong hai số đó, số nào phù hợp hơn để đại diện cho chiều dài của 7 con cá voi trưởng thành này?

C. Tứ phân vị:

C.1. Mục tiêu:

- Tìm được tứ phân vị cho mẫu số liệu không ghép nhóm. 

- Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tứ phân vị của mẫu số liệu trong thực tiễn.

- Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của tứ phân vị của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.

C.2. Tổ chức hoạt động

C.2.1. GV chuyển giao nhiệm vụ: 

- Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, các nhóm thực hiện HĐ trong sách giáo khoa KNTT rồi báo cáo lại kết quả.

HĐ 4: