[GIÁO ÁN TOÁN 10-KNTT]-BÀI 21: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức

- Lập phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm và bán kính hoặc biết tọa độ ba điểm thuộc đường tròn.

- Xác định tâm và bán kính khi có phương trình đường tròn.

- Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết tọa độ của tiếp điểm.

- Vận dụng kiến thức về phương trình đường tròn để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tế.

2. Về năng lực

- Tư duy và lập luận toán học: Từ định nghĩa và vị trí tương đối của một điểm đối với một đường tròn, HS khái quát, tổng quát hóa thành các kiến thức về phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước.

- Mô hình hóa toán học: 

+ Chuyển vấn đề thực tế về bài toán liên quan đến phương trình đường tròn.

+ Sử dụng các kiến thức về phương trình đường tròn (phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến,…) để giải bài toán. 

+ Từ kết quả bài toán trên, trả lời được vấn đề thực tế ban đầu.

- Năng lực giao tiếp toán học: Trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận và sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung liên quan đến phương trình đường tròn như:

+ Tìm tâm, bán kính, viết phương trình đường tròn (có tâm và bán kính cho trước, đi qua ba điểm, có tâm và tiếp xúc với đường thẳng,...)

+ Nhận biết phương trình đường tròn.

+ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết tọa độ tiếp điểm.

- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: 

+ Máy tính cầm tay.

+ Laptop: tìm kiếm và trình bày các hình ảnh của đường tròn trong thực tế.

+ Bảng phụ, compa,…: vẽ đường tròn.

+ Sử dụng phần mềm Geogabra để vẽ đường tròn.

3. Về phẩm chất

- Trách nhiệm: Biết chịu trách nhiệm với thành quả của cá nhân, tập thể; không đổ lỗi cho người khác. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.

- Trung thực: Học sinh biết tôn trọng kết quả của bản thân, tôn trọng lẽ phải; thật thà, ngay thẳng trong học tập và làm việc, lên án sự gian lận.

- Chăm chỉ: Chăm làm, ham học, có tinh thần tự học, chăm chỉ tích cực xây dựng bài, nhiệt tình tham gia các công việc của tập thể, tinh thần vượt khó trong công việc.

- Nhân ái: Yêu con người, yêu cái đẹp của toán học, tôn trọng sự khác biệt, ý kiến trái chiều; sẵn sàng học hỏi, hòa nhập và giúp đỡ mọi người

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

• Máy tính xách tay, máy chiếu.

• Nội dung trình chiếu trên phần mềm trình chiếu, phần mềm vẽ đường tròn (Geogebra).

• Phiếu học tập, bảng phụ, dụng cụ học tập (thước thẳng có chia khoảng, compa,...)

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU

a) Mục tiêu: Học sinh thấy được đường tròn cũng viết được phương trình như đường thẳng

b) Nội dung: 

- Giáo viên cho câu hỏi: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua và có VTPT .

- Học sinh trả lời câu hỏi: Phương trình tổng quát của đường thẳng

- Giáo viên nhận xét bài làm và đặt vấn đề: Ta thấy đường thẳng d được biểu diễn thành phương trình như ở trên. Vậy một đường tròn có thể biểu diễn thành phương trình như phương trình đường thẳng không? Nếu có, thì phương trình của nó được biểu diễn như thế nào?

c) Sản phẩm: 

- Học sinh viết được phương trình tổng quát của đường thẳng.

- Học sinh thấy được đường tròn cũng viết được phương trình như đường thẳng.

d) Tổ chức thực hiện:

+ Giáo viên giới thiệu nội dung bài học: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn tâm I(a;b); bán kính R ta có tìm được phương trình của đường tròn đó không? Nếu có phương trình có dạng như thế nào?

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

HĐ 2.1. Phương trình đường tròn: 

a) Mục tiêu: Hình thành phương trình của một đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính.

b) Nội dung: 

H1: Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc nhóm (4 nhóm).

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) có tâm bán kính R. Và

1.  Tính độ dài đoạn .

2. Để điểm M thuộc đường tròn (C) thì cần điều kiện gì ?

3. Tìm hệ thức liên hệ giữa a ,b , R  và x, y để điểm M thuộc đường tròn (C)?

H2:

H3: Ví dụ 2: Đường tròn (C) có tâm, bán kính R = 2 có phương trình là:

A.   B.

C. D.

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện:

Tiêu chí đánh giá qua hoạt động 2.1 của các nhóm.

HĐ 2.2. Nhận xét: 

a) Mục tiêu: Hình thành dạng khai triển của một phương trình đường tròn. 

b) Nội dung:  

H4. Bài toán: Hãy khai triển phương trình đường tròn

H5. Ví dụ 3. Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn có phương trình:  

H6. Ví dụ 4: Tìm tập hợp điểm Thỏa mãn phương trình sau:

a)   b) c)

H7. Hãy tìm hệ thức liên hệ của a ,b, c  để phương trình: là phương trình đường tròn với a, b, c là các hằng số, tìm tâm và bán kính đường tròn đó theo a, b, c?

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện:

Tiêu chí đánh giá qua hoạt động 2.2 của các nhóm.

HĐ 2.3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn. 

a) Mục tiêu:

-  Hình thành công thức phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm nằm trên đường tròn. 

- Áp dụng được điều kiện tiếp xúc của đường thẳng và đường tròn để viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn mà không cần tìm tiếp điểm.

b)Nội dung:  

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc nhóm (4 nhóm). Các nhóm xem và thực hiện yêu cầu của HĐ2.

- GV cho 4 nhóm đại diện trình bày sản phẩm của nhóm mình.

 - GV đưa ra định nghĩa phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm nằm trên đường tròn.

- Chia lớp thành làm 4 nhóm thực hiện ví dụ 1, 2, 3

VD1: 

VD2:

VD3: 

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP