I. MỤC TIÊU DẠY HỌC

I.1. Về kiến thức

• Tính được số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

• Tính được số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp bằng máy tính cầm tay.

I.2. Về năng lực

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

• Máy tính xách tay, máy chiếu, máy tính cầm tay.

• Nội dung trình chiếu trên.

• Phiếu học tập, dụng cụ học tập.

• Video: https://youtu.be/aTq8BrdQhfM (xem đấu bóng chuyền)

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Hoạt động 1:  KHỞI ĐỘNG (15 phút) 

a) Mục tiêu: (5), (7) .

b) Nội dung: 

- Trò chơi: Lập số diệu kì

Có hai đội với mỗi đội có 4 HS, mỗi HS cầm một tờ bảng (giấy cứng cỡ A4), trên mỗi bảng ghi một số trong bốn chữ số 1, 2, 3, 4. Cử hai giám khảo, mỗi giáo khảo giám sát và ghi kết quả hoán đổi chỗ đứng của từng đội.

Vòng 1: Trong thời gian 1 phút, 4 HS trong mỗi đội hoán đổi vị trí, mỗi lần hoán được một số có bốn chữ số. Giám khảo ghi lại kết quả mỗi lần hoán đổi là một số có bốn chữ số lên bảng. Nếu đội nào có số cách đổi vị trí khác nhau nhiều nhất sẽ chiến thắng.

Vòng 2: Chọn 3 HS trong số 4 HS để thực hiện hoán đổi vị trí như vòng 1 trong thời gian 30 giây, đội nào có số cách đổi vị trí khác nhau nhiều nhất sẽ chiến thắng.

Phần thưởng cho đội chiến thắng (có tổng số cách hoán đổi của hai vòng nhiều hơn) sẽ nhận phần quà gấp đôi đội còn lại.

c) Sản phẩm: 

- Sự thay đổi vị trí của học sinh trong mỗi đội.

- Các số có 4 chữ số, 3 chữ số khác nhau được ghi trên bảng.

      Minh họa sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện:

Giáo viên đặt vấn đề: Có tất cả bao nhiêu cách hoán đổi để lập số trong từng vòng chơi. Nếu số HS trong mỗi đội chơi nhiều hơn (chẳng hạn 10 HS) thì liệu kết quả ở mỗi vòng chơi này có thể tìm được bằng cách liệt kê hoán đổi vị trí như thế hay có cách tính nào để cho ra kết quả nhanh và chính xác không?

2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI (45 phút) 

2.1.Hoạt động 2.1. Hình thành khái niệm và cách tính số hoán vị (15 phút)

a) Mục tiêu: (1), (2), (3),(6).

b) Nội dung: 

- Từ trò chơi vòng 1, giáo viên phát biểu mỗi cách sắp xếp bốn học sinh là một hoán vị của 4 học sinh. 

- Giáo viên yêu cầu học sinh “Phát biểu khái niệm hoán vị của n phần tử”.

- Giáo viên chốt khái niệm về hoán vị của n phần tử.

- Từ trò chơi vòng 1, Giáo viên đặt ra câu hỏi 

+ CH1: Có bao nhiêu cách xếp 1 HS vào vị trí đầu tiên?

+ CH2: Sau khi đã xếp 1 HS vào vị trí đầu tiên, có bao nhiêu cách xếp 1 HS vị trí thứ hai?

+ CH3: Sau khi đã xếp ví trị cho 2 HS  vào vị trí đầu tiên và thứ hai, có bao nhiêu cách xếp 1HS vị trí thứ ba?

+ CH4: Sau khi đã xếp 3 HS vào vị trí đầu tiên,thứ hai và thứ ba, có bao nhiêu cách xếp 1HS vị trí thứ tư ?

+ CH5: Với cách xếp như trên các nhóm đã tạo ra một hoán vị của 4 phần tử. Số hoán vị được tạo ra là tất cả cách xếp ở vòng 1 của trò chơi. Tính số các hoán vị.

-Từ câu trả của CH5, GV nêu phép tính 4.3.2.1 là cách tính số hoán vị của 4 và ký hiệu là 4!.

- Giáo viên chốt công thức tính số các hoán vị n phần tử

- Giáo viên cho xem đoạn video trận đấu bóng chuyền và làm Ví dụ 1

Ví dụ 1: Có bao nhiêu cách bố trí 6 cầu thủ vào 6 vị trí trên sân của một đội bóng chuyền (giả sử tất cả các cầu thủ có thể thi đấu ở mọi vị trí )?

- Sau khi làm VD1 GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính cầm tay để tính số hoán vị.

c) Sản phẩm:

- Các câu trả lời của học sinh.

+ CH1: Có 4 cách xếp 1 HS vào vị trí đầu tiên.

+ CH2: Sau khi đã xếp 1 HS vào vị trí đầu tiên, có 3 cách xếp 1 HS vị trí thứ hai.

+ CH3: Sau khi đã xếp ví trị cho 2 HS  vào vị trí đầu tiên và thứ hai, có 2 cách xếp 1 HS vị trí thứ ba.

+ CH4: Sau khi đã xếp 3 HS vào vị trí đầu tiên,thứ hai và thứ ba, có 1 cách xếp 1HS vị trí thứ tư.

+ CH5: Theo quy tắc nhân, ta có 4.3.2.1=24 hoán vị  hay cách xếp vị trí cho 4 HS. 

- Đáp án VD1: Mỗi cách sắp xếp 6 cầu thủ vào 6 vị trí là một hoán vị của 6.

Số cách xếp là: (cách).

- HS biết sử dụng máy tính cầm tay để tính số hoán vị.

d) Tổ chức thực hiện:

2.2.Hoạt động 2.2. Hình thành khái niệm và cách tính số tổ hợp, chỉnh hợp (30 phút)

a) Mục tiêu: (1), (2), (3),(6).

b) Nội dung: 

- Từ trò chơi vòng 2, giáo viên phát biểu mỗi cách sắp xếp 3 học sinh được chọn ra từ 4 học sinh là một chỉnh hợp chập 3 của 4.

- Giáo viên chốt khái niệm về chỉnh hợp chập k của phần tử.