[GIÁO ÁN TOÁN 10-KNTT]-BÀI 25: NHỊ THỨC NEWTON

I. MỤC TIÊU DẠY HỌC

I.1. Về kiến thức

(Yêu cầu cần đạt theo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018)

• Khai triển được nhị thức Niu – tơn với số mũ cụ thể.

• Tìm số hạng thứ k trong khai triển của nhị thức Niu – tơn.

• Tìm hệ số của trong khai triển của nhị thức Niu – tơn.

• Sử dụng nhị thức Niu – tơn tính tổng hữu hạn.

I.2. Về năng lực

- Tư duy và lập luận toán học: 

+ So sánh, tương tự hóa các tính chất của khai triển ; để suy ra các tính chất của khai triển ; .

+ Từ các trường hợp cụ thể, HS khái quát, tổng quát hóa thành các kiến thức về khai triển .

- Mô hình hoá Toán học: 

+ Chuyển vấn đề thực tế về bài toán liên quan đến nhị thức Niu-tơn.

+ Sử dụng các kiến thức về nhị thức Niu-tơn để giải bài toán.

+ Từ kết quả bài toán trên, trả lời được vấn đề thực tế ban đầu.

- Giao tiếp toán học: Trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận và sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung liên quan đến khai triển nhị thức Niu-tơn như:

+ Khai triển nhị thức Niu-tơn.

+ Tìm số hạng thứ k trong khai triển nhị thức Niu-tơn

+ Tìm số hạng, hệ số của trong khai triển nhị thức Niu-tơn.

+ Sử dụng nhị thức Niu – tơn tính tổng hữu hạn.

- Sử dụng công cụ và phương tiện học toán: 

+ Máy tính cầm tay: Tính chỉnh hợp, tổ hợp.

+ Điện thoại/laptop: tìm kiếm và các dạng toán được đề cập đến và hướng xử lý.

+ Bảng phụ, thước …

I.3. Về phẩm chất

- Chăm chỉ : Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

- Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

- Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

• Máy tính xách tay, máy chiếu, điện thoại thông minh (lớp từ 32-40 HS chia thành 8 nhóm).

• Phiếu học tập, bảng phụ, dụng cụ học tập.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 

a) Mục tiêu: Giúp học sinh thư giãn, giải trí trước khi vào bài mới cũng gây hứng thú cũng như tạo nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến thức về hàm số nhị thức Niu-Tơn.

b) Nội dung: 

Giáo viên hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết

H1: Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại các hằng đẳng thức . 

H2: Giáo viên đặt câu hỏi gợi mở:  Em thử nêu công thức tính ?

c) Sản phầm: 

Câu trả lời của HS

L1- Nêu được các hằng đẳng thức:

; . .

L2- Không khai triển được ?

d) Tổ chức thực hiện:

*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi, học sinh nêu các phương án trả lời.

- GV đánh giá phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Dẫn dắt vào bài mới.

+Có công thức tổng quát để khai triển   được gọi là công thức nhị thức Niu - tơn. Tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về công thức này.

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠN

HĐ1. HÌNH THÀNH (XÂY DỰNG) CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU-TƠN

a) Mục tiêu: Hình thành công thức và biết nhận biết, áp dụng công thức nhị thức Niu- tơn vào khai triển  biểu thức, chứng minh đẳng thức, mệnh đề toán học.

b) Nội dung: Từ kiến thức về các hằng đẳng thức bậc hai, bậc ba, HS phát hiện quy luật và dự đoán về công thức nhị thức Niu-tơn, từ đó hình thành kiến thức mới và áp dụng làm các ví dụ.

 H1: Nhắc lại kiến thức cũ .

• H1.1: Nhắc lại công thức và cách dùng Casio để tính ?

• H1.2: Tính

• H1.3: Nhắc lại các hằng đẳng thức

H2: Hình thành công thức mới

• H2.1: Cho HS nhận xét về số mũ của trong khai triển ; 

So sánh hệ số các số hạng với  .

• H2.2: Dự đoán công thức ?

H3: Rút ra hệ quả và các chú ý

H4: HS thực hiện các ví dụ:

• H4.1: Thực hiện VD1

• H4.2: Thực hiện VD2

• H4.3: Thực hiện VD3

c) Sản phẩm:

d) Tổ chức thực hiện

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: 

- Vận dụng kiến thức về khai triển nhị thức Niu- tơn để giải các bài toán cơ bản: Khai triển nhị thức Niu- tơn, tìm số hạng thứ k trong khai triển nhị thức Niu- tơn, số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niu- tơn, áp dụng nhị thức Niu-tơn tính tổng, vận dụng thực tế vào bài tính dân số ....