[GIÁO ÁN TOÁN 10-KNTT]-BÀI 26: BIẾN CỐ VÀ ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT

I. MỤC TIÊU DẠY HỌC

I.1. Về kiến thức

• Nhận biết được một số khái niệm về xác suất cổ điển: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố (biến cố là tập con của không gian mẫu); biến cố đối; định nghĩa cổ điển của xác suất; nguyên lí xác suất bé.

• Mô tả được không gian mẫu, biến cố trong một số thí nghiệm đơn giản.

• Mô tả tính chất cơ bản của xác suất.

I.2. Về năng lực

- Tư duy và lập luận toán học: 

+ Phân tích, so sánh để lựa chọn kết quả thuận lợi cho biến cố trong phép thử. 

+ Từ các trường hợp cụ thể, HS khái quát, liên tưởng hình thành các kiến thức về xác suất.

- Mô hình hoá Toán học: 

+ Chuyển vấn đề thực tế về bài toán liên quan đến khái niệm xác suất.

+ Sử dụng các kiến thức liên quan đến xác suất để giải bài toán.

+ Từ kết quả bài toán trên, trả lời được vấn đề thực tế ban đầu.

- Giao tiếp toán học: Trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận và sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung liên quan đến xác suất như:

+ Xác định phép thử; không gian mẫu; 

+ Tìm số phần tử của không gian mẫu, số phần tử của biến cố.

+ Tính được xác suất của biến cố.

+ Áp dụng nguyên lí xác suất bé vào các bài toán thực tế.

- Sử dụng công cụ và phương tiện học toán: 

+ Máy tính cầm tay: tính xác suất của biến cố, tính số phần tử của không gian mẫu, số phần tử của biến cố.

+ Xúc xắc, các thẻ đánh số, đồng xu, .....

+ Điện thoại/laptop: tìm kiếm và trình bày các kiến thức có liên quan đến các hoạt động.

+ Bảng phụ (hoặc máy chiếu): trình bày kết quả hoặc chiếu các mô hình dạy học (xúc xắc, đồng xu, ...).

I.3. Về phẩm chất

- Chăm chỉ: Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

- Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

- Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

• Máy tính xách tay, máy chiếu, điện thoại thông minh.

• Nội dung trình chiếu trên phần mềm trình chiếu.

• Phiếu học tập, bảng phụ, dụng cụ học tập ứng với mỗi hoạt động.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Hoạt động 1:  KHỞI ĐỘNG 

a) Mục tiêu: Gây hứng thú cho học sinh tiếp cận, khám phá kiến thức bài mới.

b) Nội dung: 

- Giáo viên tổ chức cho học sinh tham gia trò chơi.

- Giáo viên chuẩn bị hai lá thăm (số 1, số 2), một con xúc xắc và hai nhãn ghi yêu cầu tương ứng như sau:

Nhãn A ‘‘Tung con xúc xắc 1 lần được số lớn hơn hoặc bằng 5’’

Nhãn B ‘’Tung con xúc xắc 1 lần được số lẻ ’’

Giáo viên dán hai nhãn lên bảng, sau đó chia lớp thành hai nhóm rồi phổ biến luật chơi.

Luật chơi: 

Hai nhóm cử nhóm trưởng lên bốc thăm ngẫu nhiên, nhóm chọn được thăm số 1 (gọi là nhóm 1) sẽ được ưu tiên chọn 1 trong 2 nhãn A hoặc B cho đội mình, nhóm còn lại (nhóm 2) sẽ lấy nhãn còn lại. Sau đó mỗi nhóm cử đại diện 10 học sinh ngẫu nhiên để thực hiện tung xúc xắc. Lượt tung xúc xắc đầu tiên là của học sinh nhóm 1, tiếp theo sẽ là học sinh nhóm 2 tung xúc xắc và xen kẽ như vậy cho đến người chơi cuối cùng của nhóm 2 thì kết thúc trò chơi. Nếu thành viên tung xúc xắc ra đúng con số thỏa mãn yêu cầu ghi trên nhãn dán của nhóm mình thì được cộng 1 điểm, ngược lại không được điểm. Kết thúc trò chơi, điểm số nhóm nào cao hơn sẽ là nhóm chiến thắng.

c) Sản phầm: 

• Học sinh được thư giãn, giải trí trước khi vào bài học mới. 

• Kết quả đạt được sau trò chơi.

d) Tổ chức thực hiện:

2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 2.1. Hình thành khái niệm biến cố và các khái niệm liên quan

a) Mục tiêu: Học sinh biết nhận biết được khái niệm: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố

b) Nội dung: 

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc nhóm (2 nhóm). HS đọc tình huống mở đầu và thực hiện yêu cầu. Nhóm nào chiến thắng thì nhận quà.

- GV đưa ra định nghĩa phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố.

- HĐ vận dụng khái niệm của phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố: HS thực hiện VD1, VD2 theo 4 nhóm. 

VD1: Một tổ của lớp 10.1 chỉ có ba học sinh nữ là Hương, Hồng, Dung và bốn học sinh nam là Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh trong các học sinh đó để làm MC chương trình văn nghệ của lớp. Yêu cầu:

a) Nêu tên phép thử ngẫu nhiên được đề cập trong ví dụ.

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

c) Mô tả biến cố A: “Học sinh được chọn là nam”.

VD2: Trở lại VD1, hãy:

a) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Học sinh được chọn có tên là Lan”?

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố C: “Học sinh được chọn không phải là nam”? Nhận xét mối liên hệ giữa hai biến cố A và C.

- GV đưa ra khái niệm biến cố không thể, biến cố đối.

c) Sản phẩm:

- Lời giải của 2 nhóm ở tình huống mở đầu:

+ Câu trả lời của nhóm 1: nhãn A chỉ có 2 khả năng xảy ra là gieo được mặt 5 và 6; nhãn B có 3 khả năng xảy ra là gieo được mặt 1, 3 và 5 nên chọn nhãn B có cơ hội thắng cao hơn.

+ Câu trả lời của nhóm 2: Cũng chọn nhãn B như nhóm 1.

- Giáo viên thể chế hóa các khái niệm: phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố.

Lời giải của 4 nhóm ở VD1, VD2:

VD1: 

a) Phép thử T: “Chọn một học sinh trong bảy học sinh”.

b) Không gian mẫu =Hương, Hồng, Dung, Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến.

c) A=Sơn, Tùng, Hoàng, Tiến

VD2: 

a) B=ϕ

b) C=Hương, Hồng, Dung=A

- Giáo viên thể chế hóa khái niệm biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố đối.