[GIÁO ÁN TOÁN 10-KNTT]-BÀI 7: CÁC KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

• Học sinh phát biểu được định nghĩa vectơ, liệt kê được các vectơ có trong hình cho trước.

• Nêu được định nghĩa hai vectơ cùng phương, điều kiện để ba điểm thẳng hàng, kể tên được các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng.

• Học sinh nêu được điều kiện để hai vectơ  bằng nhau, kí hiệu hai vectơ bằng nhau, chỉ ra các vectơ bằng nhau, định nghĩa được vectơ – không.

2. Năng lực

• Năng lực tư duy và lập luận toán học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.

• Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.

• Năng lực giao tiếp toán học: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.

3. Phẩm chất 

• Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 

• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

• Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.

• Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

    - Kiến thức về các tính chất của hình học phẳng cơ bản đã học ở trung học cơ sở.

    - Máy chiếu.

    - Bảng phụ, phấn, thước kẻ.

    - Phiếu học tập.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :     

1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 

a) Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để chuẩn bị vào bài mới. Tạo nhu cầu biết được ứng dụng của vectơ trong giải một số bài toán tổng hợp lực trong vật lí và một số bài toán thực tiễn cũng như trong toán học.

b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm tòi các kiến thức mới liên quan bài học.

H1- Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và xác định hướng đi của con thuyền để khơi gợi cho học sinh sự tò mò, khám phá vấn đề.

H2- Giáo viên hướng dẫn học sinh cách xác định hướng và nêu một số đại lượng xác định hướng đã học trong môn vật lý và một số ứng dụng có trong cuộc sống của nội dung vectơ.

c) Sản phẩm: 

Câu trả lời của HS

TL1:  Học sinh nhận biết được một số đại lượng có thể biểu diễn bằng mũi tên. 

TL2:  Học sinh nhận biết được một số vấn đề cần giải quyết liên quan đến một đại lượng có hướng.

d) Tổ chức thực hiện: 

*) Chuyển giao nhiệm vụ : Giáo viên cho học sinh quan sát bức tranh và điền vào chỗ chấm

Ở một vùng biển tại một thời điểm nào đó. Có hai chiếc tàu thủy chuyển động thẳng đều mà vận tốc được biểu thị bằng mũi tên. 

Các mũi tên vận tốc cho thấy :

-Tàu A chuyển động theo hướng …

-Tàu B chuyển động theo hướng …

*) Thực hiện:  HS lắng nghe, theo dõi, ghi chép.  

*) Báo cáo, thảo luận:  

GV cho HS thảo luận và báo cáo kết quả theo nhóm: 

- Tàu A chuyển động theo hướng  đông

- Tàu B chuyển động theo hướng đông – bắc

-  Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 

- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.

- Dẫn dắt vào bài mới: Thông thường ta vẫn nghĩ rằng gió thổi về hướng nào thì chiếc thuyền buồm sẽ đi về hướng đó. Nhưng trong thực tế con người đã nghiên cứu tìm cách lợi dụng sức gió làm cho thuyền buồm chạy ngược chiều gió. Vậy người ta có làm được không? Và làm như thế nào để thực hiện điều tưởng chừng như vô lí đó? Và chúng ta sẽ giải thích điều này sau khi học xong chương 1: Vectơ

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

2.1. Hoạt động 2.1: Khái niệm vectơ.

a) Mục tiêu: 

       - Phát biểu được định nghĩa vectơ, cách xác định một vectơ, độ dài vectơ. Biểu diễn được các đại lượng có hướng (lực, vận tốc…) bằng vectơ.

       - Phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán

b) Nội dung:

               - HS quan sát hình vẽ. Nhận xét về hướng chuyển động. Từ đó hình thành khái niệm vectơ.

              - Từ hình vẽ HS nhận xét được chiều mũi tên là chiều chuyển động của các vật. Vậy nếu đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn AB có hướng A→B . Cách chọn như vậy cho ta một vectơ AB. 

• GV cho thêm dữ kiện: Ô tô di chuyển từ A đến B với vận tốc trong 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu? Từ đây hình thành định nghĩa độ dài vectơ.

c) Sản phẩm học tập

              - HS nắm được khái niệm vectơ, độ dài vectơ, phân biệt điểm đầu, điểm cuối, biết cách kí hiệu, cách vẽ một vectơ.

d) Tổ chức thực hiện:

              - GV chia lớp thành 4 nhóm.

              - Sau khi các nhóm HS quan sát hình vẽ và nhận xét về hướng chuyển động: chiều mũi tên là chiều chuyển động của ô tô, GV đưa ra thông báo: Nếu đặt điểm đầu là A, cuối là B thì đoạn AB có hướng A→B . Cách chọn như vậy cho ta một vectơ AB. 

              - HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi: “Thế nào là một vectơ?”, thảo luận và rút ra kết luận chung. 

              - Giáo viên chốt kiến thức mới: 

• Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. 

•  Vectơ AB  , ký hiệu A: điểm đầu (điểm gốc), B: điểm cuối (điểm ngọn) 

•  Lưu ý: Khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối, vectơ có thể được ký hiệu là: a,x ,...

• Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu đến điểm cuối của vectơ đó. Độ dài vectơ . Kí hiệu: . Như vậy .

- GV quan sát quá trình nhóm thảo luận, tranh luận để thống nhất câu trả lời, và phần thuyết trình của các nhóm để đánh giá năng lực giao tiếp toán học.

e) Đánh giá

Cho hình vuông với cạnh có độ dài bằng 1.

a) Liệt kê các vectơ có điểm đầu lần lượt là A, B, C, D và có điểm cuối là các đỉnh còn lại của hình vuông.

b) Tính độ dài của các vectơ vừa tìm được?

Chia lớp làm 4 nhóm. GV cho học sinh thảo luận nhóm đưa ra kết quả.

GV: Qua câu trả lời của từng nhóm giáo viên đánh giá được mức độ hiểu bài của học sinh.

2.2. Hoạt động 2.2: Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau

a) Mục tiêu: 

      - Phát biểu được thế nào là hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.

      - Vẽ được vectơ, vẽ được các trường hợp cùng phương, cùng hướng của 2 vectơ.

  - Xác định và vẽ được các vectơ bằng nhau.

      - Phát triển năng lực tự học, năng lực sử dụng các công cụ đo, vẽ.

b) Tổ chức thực hiện:

 - GV cho HS quan sát hình ảnh và cho biết những nhận xét nào sau đây là đúng?

a) Các làn đường song song với nhau.

b) Các xe chạy theo cùng một hướng.

c) Hai xe bất kì đều chạy theo cùng một hướng hoặc hai hướng ngược nhau.

- GV dẫn dắt về giá của vectơ.

- HS quan sát hình vẽ và nhận xét về vị trí tương đối của các giá của các cặp vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, ngược hướng

- HS quan sát hình vẽ đưa ra nhận xét về phương, hướng, độ dài của hai vectơ. Từ đó GV đưa ra khái niệm 2 vectơ bằng nhau.

- HS đọc SGK đưa ra khái niệm vectơ - không, độ dài, hướng của vectơ - không.

- Cho trước vectơ a một điểm O, vẽ qua O vectơ OA sao cho:  OA= a .

- GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3 trong SGK.

        - Gv chốt kiến thức mới:

• Giá của vectơ AB là đuờng thẳng AB 

• Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau được gọi là hai vectơ cùng phương 

• Hai vectơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng 

• Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

• Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi cùng phương.

c) Sản phẩm học tập: 

- HS nhận biết, xác định được phương, hướng của vectơ, kết luận về phương và hướng của các vectơ. Xác định được các vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, vectơ -  không.

- HS biết cách chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước. 

d) Đánh giá

HS quan sát hình vẽ, thảo luận đưa ra các cặp vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, bằng nhau?

- GV: Qua câu trả lời của HS giáo viên đánh giá được mức độ hiểu bài của học sinh.

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Củng cố định nghĩa vectơ, vectơ- không, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau, độ dài vectơ.

b) Nội dung: Làm các bài 4.1, 4.2, 4.3 SGK