BÀI 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

A. KIẾN THỨC SÁCH GIÁO KHOA CẦN CẦN NẮM

I. HÀM SỐ VÀ  

II. HÀM SỐ VÀ

B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng toán liên quan đến tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, tính đơn điệu, tập giá trị của hàm số lượng giác

PHẦN 1: CÁC VÍ DỤ

Ví dụ 1. Tìm tập xác định của hàm số:  

Lời giải

Hàm số xác định  

Vậy tập xác định của hàm số  

Ví dụ 2. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: 

a.  

b.  

Lời giải

a. Tập xác định của hàm số:  

+  

+  

Vậy hàm số lẻ.

b. Tập xác định của hàm số:  

+  

+  

c. Vậy hàm số chẵn.

Ví dụ 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a.  

b.  

c.

Lời giải

a. Vì  

Vậy  

b. Ta có  

Vậy  

c. Ta có

Vậy  

Ví dụ 4. Tìm để hàm số xác định trên .

Lời giải

Hàm số xác định

Đặt  

x

– ∞

1

+ ∞

y

– ∞

2

– ∞

Dựa vào bảng biến thiên suy ra .

Ví dụ 5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số .

Lời giải

Ta có: 

Dấu bằng xảy ra  khi  

Vậy GTLN của hàm số bằng 1.

PHẦN 2: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. [1D1-1.5-3] Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có

Vậy  

Câu 2. [1D1-1.5-2] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có

 Vậy  

Câu 3. [1D1-1.5-3] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có