[TOÁN 11].PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN [TỰ LUẬN+TRẮC NGHỆM] ( Giải chi tiết)[BỘ 1]

A. KIẾN THỨC SÁCH GIÁO KHOA CẦN CẦN NẮM

I. PHƯƠNG TRÌNH

+ Nếu thì phương trình vô nghiệm.

+ Nếu : gọi là một nghiệm của phương trình.

Đặc biệt:

Nhận xét:

1. Trên phương trình có nghiệm duy nhất, kí hiệu là  

2. Nếu tính theo đơn vị độ ta dùng công thức 

3. Một vài lưu ý

II. PHƯƠNG TRÌNH

+ Nếu thì phương trình vô nghiệm.

+ Nếu : gọi là một nghiệm của phương trình.

Đặc biệt:

Nhận xét:

1. Trên , phương trình có nghiệm duy nhất, kí hiệu    

2. Nếu tính theo đơn vị độ ta dùng công thức 

3. Một vài lưu ý

II. PHƯƠNG TRÌNH

Điều kiện:  

Gọi là một nghiệm của phương trình.

Nhận xét:

1. Trên phương trình có nghiệm duy nhất, kí hiệu là  

2. Nếu tính theo đơn vị độ ta dùng công thức  .

3. Một vài lưu ý

II. PHƯƠNG TRÌNH

Điều kiện:  

Gọi là một nghiệm của phương trình.

Nhận xét:

1. Trên phương trình có nghiệm duy nhất, kí hiệu  

2. Nếu x tính theo đơn vị độ ta dùng công thức 

B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng toán liên quan đến giải phương trình lượng giác cơ bản

PHẦN 1: CÁC VÍ DỤ

Ví dụ 1. Tìm tập nghiệm của phương trình .

Lời giải

Ví dụ 2. Tìm tập nghiệm của phương trình .

Lời giải

Ví dụ 3. Tìm tập nghiệm của phương trình .

Lời giải

Cách 1:

Cách 2:

Ví dụ 4. Tìm tập nghiệm của phương trình  

Lời giải

Điều kiện xác định:  

So sánh điều kiện suy ra phương trình vô nghiệm.

Ví dụ 5. Tìm tập nghiệm của phương trình  

Lời giải

Ví dụ 6. Tìm tập nghiệm của phương trình . 

Lời giải

Ví dụ 7. Tìm tập nghiệm của phương trình . 

Lời giải

PHẦN 2: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Tìm số nghiệm thuộc đoạn của phương trình . 

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Mà phương trình không có nghiệm trên đoạn  .

Câu 2. Tìm số nghiệm thuộc đoạn của phương trình . 

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Câu 3. Gọi nghiệm lớn nhất trên khoảng   của phương trình có dạng . Tính giá trị biểu thức .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Mà

Suy ra nghiệm lớn nhất là   

Câu 4. Tìm tập nghiệm của phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Điều kiện:  

So sánh điều kiện suy ra nghiệm của phương trình là .